Kod przedmiotu 06 68 2018 00
Liczba punktów ECTS 2
Nazwa w języku prowadzenia 
Metoda elementów skończonych
Nazwa w języku polskim Metoda elementów skończonych
Nazwa w języku angielskim 
Finite Element Method
Język prowadzenia zajęć polski
Formy zajęć
Liczba godzin w semestrze
Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Inne E-learning
Godziny kontaktowe 12 22 11
Kształcenie na odległość Nie Nie Nie Nie Nie Nie Nie
Udział wagowy w ocenie końcowej. 0,50 0,50 0
Jednostka prowadząca Katedra Mechaniki Konstrukcji
Kierownik przedmiotu prof. dr hab. inż. Marcin Kamiński
Realizatorzy przedmiotu prof. dr hab. inż. Marcin Kamiński, dr inż. Michał Strąkowski
Wymagania wstępne 
Kandydat ma posiadać wiedzę dotyczącą analizy matematycznej, wytrzymałości, mechaniki budowli, podstaw Metody Elementów Skończonych i informatyki wystarczającą do samodzielnego programowania w zakresie podstaw analizy symbolicznej, a także wizualizacji numerycznej.
Przedmiotowe efekty uczenia się
  1. Student potrafi zapisać sformułowanie wariacyjne problemu równowagi statycznej w zakresie liniowo-sprężystym dla ciała izotropowego i ortotropowego
  2. Student potrafi zaproponować macierzowe sformułowanie problemu równowagi statycznej w zakresie liniowo-sprężystym z uwzględnieniem sprężystego podparcia
  3. Student potrafi przedstawić analitycznie i graficznie funkcje kształtu oraz macierz sztywności elementowej dla prętowego elementu skończonego z uwzględnieniem deplanacji
  4. Student potrafi przedstawić analitycznie i graficznie wybrane funkcje kształtu oraz macierze sztywności tarczowych, płytowych i powłokowych elementów skończonych
  5. Student potrafi przedstawić analitycznie i graficznie wybrane funkcje kształtu oraz odpowiednie macierze sztywności elementowych dla czworościennych i sześciennych elementów skończonych o zróżnicowanej ilości stopni swobody
  6. Student potrafi samodzielnie stworzyć model konstrukcji tarczowej i płytowej w programie ROBOT
  7. Student potrafi samodzielnie dokonać weryfikacji poprawności obliczeń MES dla wybranych konstrukcji tarczowych i płytowych
  8. Student potrafi przedyskutować wpływ wybranych parametrów projektowych na stan graniczny badanej konstrukcji
  9. Student potrafi przedyskutować wpływ otworów i ich kształtu oraz niezależnie wpływ sprężystego podparcia na stan naprężenia i odkształcenia oraz wytężenia modelowanych struktur
Metody weryfikacji przedmiotowych efektów uczenia się Przewiduje się podwójną weryfikację osiągnięcia zamierzonych efektów kształcenia - za pomocą samodzielnego projektu, a także niezależnie, kolokwium wykładowego. Efekty kształcenia nr 1-5 zostaną zweryfikowane w trakcie kolokwium wykładowego, natomiast efekty kształcenia nr 6-9 ? w trakcie prac nad projektem oraz w trakcie jego obrony.
Kierunkowe efekty uczenia się
  1. wiąże wiedzę z zakresu matematyki, fizyki i chemii ze złożonymi zagadnieniami teoretycznymi i technicznymi w zakresie budownictwa, a następnie identyfikuje, formułuje i rozwiązuje zaawansowane problemy inżynierskie oraz matematyczne
  2. stosuje projekty inżynierskie do tworzenia rozwiązań spełniających określone potrzeby z uwzględnieniem zdrowia publicznego, bezpieczeństwa i dobrostanu, a także czynników globalnych, kulturowych, społecznych, środowiskowych i ekonomicznych, stawia i bada hipotezy dotyczące prostych problemów badawczych
  3. zdobywa i stosuje nową wiedzę w miarę potrzeb, przy użyciu odpowiednich strategii uczenia się, także w zakresie zaawansowanej wiedzy specjalistycznej i naukowej
  4. krytycznie ocenia posiadaną wiedzę i umiejętności, uznaje znaczenie wiedzy oraz opinii międzynarodowych ekspertów w danej dziedzinie
Formy i warunki zaliczenia przedmiotu Na ocenę końcowa składają się: wynik z kolokwium wykładowego - 50%, prezentacja i obrona projektu - 50%.
Szczegółowe treści przedmiotu WYKŁAD obejmuje następujące zagadnienia: [1] podstawowe równania teorii sprężystości tarcz, płyt i powłok, [2] zasada prac wirtualnych, zasada minimum energii potencjalnej i komplementarnej oraz zasada Hamiltona z uwzględnieniem sprężystego podparcia; [3] sformułowania całkowe i wariacyjne równań liniowej teorii sprężystości z uwzględnieniem ortrotropii; [4] funkcje kształtu elementów tarczowych, płytowych, powłokowych oraz dla ciał stałych w trojwymiarowym stanie naprężenia oraz ich macierze sztywności elementowych; [5] prętowy element skończony z uwględnienem możliwości deplanacji; [6] elementy skończone do modelowania sprężystego podparcia; [7] różne algorytmy automatycznej dyskretyzacji w Metodzie Elementów Skończonych; [8] wyznaczanie składowych stanu odkształcenia i naprężenia na podstawie przemieszczeń węzłowych; [9] modelowanie konstrukcji inżynierskich z uwzględnieniem efektu P-delta; LABORATORIUM obejmuje następujące zagadnienia wchodzące w skład projektu obliczeniowego: [1] wykonanie modelu komputerowego ściany żelbetowej z prostokątnymi otworami ? wyznaczenie sił wewnętrznych, naprężeń i odkształceń oraz sprawdzenie stanu granicznego nośności i użytkowania, weryfikacja stopnia wytężenia; [2] wykonanie modelu komputerowego płyty stropowej o nieregularnym kształcie krawędzi, a także z otworem ? wyznaczenie sił wewnętrznych, naprężeń oraz odkształceń i przemieszczeń, sprawdzenie stanu granicznego nośności i użytkowania, weryfikacja stopnia wytężenia. INNE FORMY Wykłady są wspomagane poprzez zestaw prezentacji i przykładowych programów napisanych w programie MAPLE, a także stroną internetową kierownika przedmiotu {http://www.kmk.p.lodz.pl/pracownicy/kaminski/index.htm} włącznie z możliwością konsultacji postępu i problemów związanych z projektem w trybie on-line.
Literatura podstawowa 
  1. M. Kleiber, Wprowadzenie do Metody Elementów Skończonych. PWN, Warszawa, 1989. 
  2. O.C. Zienkiewicz, Metoda Elementów Skończonych. Wydawnictwo Arkady, Warszawa, 1972. 
  3. G. Rakowski, Metoda Elementów Skończonych w mechanice konstrukcji. Wyd. PW, Warszawa, 2016.
Literatura uzupełniająca 
  1. A. Jakubowicz, Z. Orłoś, Wytrzymałość materiałów. WNT, Warszawa, 1984. 
  2. Z. Waszczyszyn, Cz. Cichoń, M. Radwańska, Metoda elementów skończonych w stateczności konstrukcji. Wydawnictwo Arkady, Warszawa, 1990.
Bilans godzin
Forma zajęć Liczba godzin
Wykład 12
Laboratorium 22
Inne 11
Praca własna studenta 20
SUMA : 65
Uwagi 
 Jako godziny inne rozumie się: konsultacje związane z zajęciami, godziny przeznaczone na sprawdzenie osiągnięcia przez studenta założonych efektów uczenia się (testy, egzaminy, kolokwia), ewentualnie zaproszenie gości zewnętrznych, wybitnych specjalistów z branży architektoniczno-budowlanej lub wyjścia na budowę.
Data aktualizacja karty 2024-01-10 11:22:27