Kod przedmiotu 06 67 2024 00
Liczba punktów ECTS 2
Nazwa w języku prowadzenia 
Podstawy MES
Nazwa w języku polskim Podstawy MES
Nazwa w języku angielskim 
Finite Element Method basis
Język prowadzenia zajęć polski
Formy zajęć
Liczba godzin w semestrze
Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Inne E-learning
Godziny kontaktowe 15 15
Kształcenie na odległość Nie Nie Nie Nie Nie Nie Nie
Udział wagowy w ocenie końcowej. 0,50 0,50
Jednostka prowadząca Katedra Mechaniki Konstrukcji
Kierownik przedmiotu dr hab. inż. Piotr Ostrowski
Realizatorzy przedmiotu dr hab. inż. Łukasz Domagalski, prof. dr hab. inż. Marcin Kamiński, prof. dr hab. inż. Bohdan Michalak, dr hab. inż. Piotr Ostrowski
Wymagania wstępne 
Kandydat powinien posiadać podstawową wiedzę z analizy matematycznej i informatyki wystarczającą do samodzielnego programowania w zakresie podstaw analizy symbolicznej, a także wizualizacji numerycznej.
Przedmiotowe efekty uczenia się
  1. student potrafi zapisać sformułowanie wariacyjne problemu równowagi statycznej w zakresie liniowo-sprężystym
  2. student potrafi zaproponować macierzowe sformułowanie problemu równowagi statycznej w zakresie liniowo-sprężystym
  3. student potrafi przedstawić analitycznie i graficznie wybrane funkcje kształtu dla elementów określonego typu
  4. student jest w stanie zapisać macierz sztywności elementowej wybranego elementu skończonego
  5. student jest w stanie samodzielnie stworzyć model zadanej konstrukcji w wybranym programie bazującym na MES
  6. student potrafi samodzielnie dokonać weryfikacji poprawności obliczeń MES dla wybranych konstrukcji
  7. student jest w stanie przedyskutować wpływ wybranych parametrów projektowych na stan graniczny badanej konstrukcji
Metody weryfikacji przedmiotowych efektów uczenia się Przewiduje się podwójną weryfikację osiągnięcia zamierzonych efektów kształcenia - za pomocą samodzielnego projektu, a także niezależnie, kolokwium wykładowego. Efekty kształcenia nr 1-4 zostaną częściowo zweryfikowane w trakcie testu pisemnego, podczas gdy efekty nr 1-7 będą sprawdzane w trakcie wykonywania i obrony prac projektowych.
Kierunkowe efekty uczenia się
  1. wiąże wiedzę z zakresu matematyki, fizyki i chemii z prostymi zagadnieniami teoretycznymi i technicznymi w zakresie budownictwa, a następnie identyfikuje, formułuje i rozwiązuje problemy inżynierskie oraz matematyczne
  2. krytycznie ocenia posiadaną wiedzę i umiejętności, uznaje znaczenie wiedzy oraz opinii krajowych ekspertów w danej dziedzinie
Formy i warunki zaliczenia przedmiotu Na ocenę końcowa składają się: (1) ocena z kolokwium wykładowego - 50%, (2) średnia arytmetyczna ocen z projektów - 50%. Każda ze składowych oceny końcowej musi być pozytywna.
Szczegółowe treści przedmiotu WYKŁAD obejmuje następujące zagadnienia: [1] podstawowy układ równań teorii sprężystości, [2] zasada prac wirtualnych, zasada minimum energii potencjalnej i komplementarnej oraz zasada Hamiltona; [3] sformułowania całkowe i wariacyjne równań liniowej teorii sprężystości; [4] funkcje kształtu oraz ich pochodne; [5] różne belkowe elementy skończone i ich macierze sztywności elementowej; [6] globalna macierz sztywności i jej agregacja ze sztywności elementowych; [7] numeryczne metody rozwiązywania macierzowego układu równań MES; [8] wyznaczanie składowych stanu odkształcenia i naprężenia na podstawie przemieszczeń węzłowych. LABORATORIUM obejmuje następujące zagadnienia wchodzące w skład projektu obliczeniowego: [1] wykonanie modelu komputerowego belki żelbetowej, wyznaczenie sił wewnętrznych i sprawdzenie stanu granicznego nośności i użytkowania; [2] wykonanie modelu komputerowego drewnianego dźwigara kratowego, wyznaczenie sił wewnętrznych, sprawdzenie stanu granicznego nośności i użytkowania oraz weryfikacja wytężenia poszczególnych elementów konstrukcyjnych; [3] wykonanie modelu komputerowego portalowej ramy stalowej, wyznaczenie sił wewnętrznych, sprawdzenie stanu granicznego nośności i użytkowania oraz weryfikacja wytężenia poszczególnych elementów konstrukcyjnych; [4] wykonanie modelu komputerowego ściany betonowej - tarczy, wyznaczenie sił wewnętrznych oraz sprawdzenie stanu granicznego nośności i użytkowalności.
Literatura podstawowa 
  1. M. Kleiber, Wprowadzenie do Metody Elementów Skończonych. PWN, Warszawa, 1989. 

  2. O.C. Zienkiewicz, Metoda Elementów Skończonych. Wydawnictwo Arkady, Warszawa, 1972. 

  3. G. Rakowski, Metoda Elementów Skończonych w mechanice konstrukcji. Wyd. PW, Warszawa, 2016.
Literatura uzupełniająca 
  1. A. Jakubowicz, Z. Orłoś, Wytrzymałość materiałów. WNT, Warszawa, 1984.

  2. Z. Waszczyszyn, Cz. Cichoń, M. Radwańska, Metoda elementów skończonych w stateczności konstrukcji. Wydawnictwo Arkady, Warszawa, 1990.
Bilans godzin
Rodzaj zajęć Liczba godzin
Praca własna studenta 25
Wykład 15
Laboratorium 15
SUMA : 55
Uwagi
Data aktualizacja karty 2024-09-15 16:46:26